Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 1}$

Schritt 1

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 2 x + 1^{2}}{x - 1}$

Schritt 1.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Schritt 1.3

Schreibe das Polynom neu.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x - 1}$

Schritt 1.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 1}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x - 1$ aus ${(x - 1)}^{2}$ heraus.

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{x - 1}$

Schritt 2.1.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) \cdot 1}$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) \cdot 1}$

Schritt 2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 1}{1}$

Schritt 2.2

Dividiere $x - 1$ durch $1$ .

$x - 1$